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1、二 系統(tǒng)的分析,學習目標 初步掌握系統(tǒng)分析的基本方法。 理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義，能結合實例分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。,公交線路的設計,系統(tǒng)的科學決策方法,在人口規(guī)模很小的縣城,在上百萬人口規(guī)模的大城市,綜合地全面地考察道路、人口、居民等等，進行系統(tǒng)地分析和研究,憑借零星的個人經驗,零星的經驗決策,科學決策：,經驗決策：,決策方法,系統(tǒng)分析：,,從系統(tǒng)整體功能出發(fā)，綜合地全面地聯(lián)系地考察道路、人口密度、居民對交通的要求等等，進行系統(tǒng)地分析和研究。,按照一般的體驗進行決策,考慮所涉及的各種主要因素及其相互的影響，全面地思考和解決問題,城市的道路設計：,容易失誤的決策方法,最大限度減少失誤的決策方法,村里

2、的道路設計：,零星地孤立地考慮，撇除了一些因素和聯(lián)系,系統(tǒng)分析,田忌賽馬,孫臏，戰(zhàn)國中期齊國人。少時孤苦，年長后從師于鬼谷子，顯示了驚人的軍事才能,上等馬 中等馬 下等馬,上等馬 中等馬 下等馬,齊威王,田忌,孫臏,孫臏整體地看待三場比賽，各局比賽相互協(xié)作，而不是孤立地分割看待,使整體力量通過出場次序的調整得到增大。,通過轉移強弱對比，調整出場次序，使實力達到最大。,系統(tǒng)分析的定義：,為了發(fā)揮系統(tǒng)的功能，實現系統(tǒng)的目標，運用科學的方法對系統(tǒng)加以周詳的考察、分析、比較、試驗，并在此基礎上擬定一套有效的處理步驟和程序，或對原有的系統(tǒng)提出改進方案，這個過程就是系統(tǒng)分析。,系統(tǒng)分析的出發(fā)點是：,目的是

3、：,為了發(fā)揮系統(tǒng)的整體功能。,尋求解決問題的最佳決策。,特點是：,全面地思考和解決問題。,作用：,可以正確地提出整體目標，恰當地選擇方案，科學地確定行動的方略。,（2）系統(tǒng)分析的一般步驟,孫臏戰(zhàn)術分析的步驟,贏得賽馬,收集資料、分析馬匹的優(yōu)劣情況，,通過評價對比，找出最優(yōu)方案,確定方案,明確問題 設立目標,收集資料 制定方案,分析計算 評價比較,檢驗核實 作出決策,,,,田忌與齊王的三局賽馬可以有哪幾種方案？,0 _ 3,1 _ 2,1 _ 2,1 _ 2,1 _ 2,2 _ 1,2 _ 1,只有一種情況是田忌以2：1取勝于齊王的，孫臏正是把這種方案推薦給了田忌，,系統(tǒng)分析要遵循的主要原則,整

4、體性原則： 科學性原則： 綜合性原則：,從著眼于整體出發(fā)去看待部分,運用科學方法和數學工具進行定量分析， 使決策更具說服力,兼顧多個目標，不偏廢。 綜合多個方案，取得更佳效果,整體性原則,分析系統(tǒng)首先要著眼于系統(tǒng)整體：,先分析整體，再分析部分,先看全局，后看局部,先看全過程，再看某一個階段,先看長遠，再看當前,丁渭修宮殿,宋真宗在位時，皇宮曾起火,清理廢墟,運來石料、木頭、新土,燒磚,砌宮殿,引汴水運木材石料,從全局出發(fā)考慮局部的設計，局部設計要增進全局的功能,思考：丁渭修宮殿的故事說明了什么？,丁謂在修復皇宮工程中，運用了整體的解決方案，使取土、運輸材料、處理垃圾三項繁重的任務相互協(xié)作起來，

5、從而在整體上得到了最佳解決。,1+2+3+98+99+100？,高斯解題的故事,從整體出發(fā)去看待部分,系統(tǒng)分析要遵循的主要原則,整體性原則： 科學性原則： 綜合性原則：,運用科學方法和數學工具進行定量分析， 使決策更具說服力,兼顧多個目標，不偏廢。 綜合多個方案，取得更佳效果,科學性原則,例如，在比較種稻是一年三季合算還是一年兩季合算時，有人就提出“三三進九不如二五一十”，,地運用科學方法和數學工具進行定量分析，使決策的過程和結構更具說服力。,優(yōu)選法（黃金分割法） ： 以數學原理為指導，合理安排試驗，以盡可能少的試驗次數盡快找到最優(yōu)方案的的科學方法。 首先由華羅庚推廣并大量使用,要在某種合金鋼

6、加入某元素以提高強度。假設試驗范圍是每噸加入量為10002000g，那么究竟應加入多少？若用一般試驗方法，每隔5g試驗一次需要做200次，每隔10g試驗一次需要做100次。若用0.618法，只需做11次，就可以找到最佳加入量了。,1005,2000,1000,1010,1015,..,1618,,,黃金分割點優(yōu)選法,1382,1000,2000,,閱 讀 優(yōu)選法,優(yōu)選法是快速尋找最佳方案的科學方法。 如黃金分割法、分數法、對分法等，這里只介紹黃金分割法。,C 綜合性原則,一：當系統(tǒng)存在若干個目標時，要兼顧多個目標，不可顧此失彼，因小失大。,系統(tǒng)分析總是為實現系統(tǒng)目標服務的。,二：當有多個方案時

7、，綜合多個方案可以獲得更好的效果,如：孝襄高速公路,目標1：保護珍稀名貴的銀杏林。 目標2：控制工程投資額度、堅持原設計不變。,如：中西醫(yī)的結合治療,孝襄高速公路,銀杏,孝襄高速公路,銀杏,目標1：保護珍稀名貴的銀杏林。 目標2：控制工程投資額度、堅持原設計不變。,當系統(tǒng)存在若干個目標時，應將目標排出優(yōu)先次序，首先選取最優(yōu)的目標，然后盡可能在不損害第一個目標的前提下完成下一個目標,系統(tǒng)的優(yōu)化,含義：系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件下，根據系統(tǒng)的優(yōu)化目標，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標值達到最大化（或最小化）。,,約束條件：,目標(函數)：,影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素： （手段和方法）,是對系統(tǒng)的功能起

8、著限制作用，且不可調節(jié)的因素,對系統(tǒng)的目標函數產生顯著影響，可以人為調節(jié)的因素 （手段和方法）,系統(tǒng)優(yōu)化的目的、目標,農作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化手段 農業(yè)間作套種,在同一塊田地上成行或成帶(多行)間隔種植的方式,前一種作物還沒收割，就把后一種種植在行間,目標(函數)：,增加產量，收成。提高土地利用率。,約束條件：,天氣、氣候、農作物的生長特性,影響因素：,田間管理、病蟲害防治：,收成=（單位面積農作物收益）,油料-果樹間作套種,利用農作物生長的季節(jié)差、時間差，把相同或不同類的農作物套種在一起,糧食-果樹間作套種,稻田養(yǎng)魚,通過養(yǎng)魚擴大了經濟效益,是系統(tǒng)目標與系統(tǒng)中的某些元素之間的關系。,是對系統(tǒng)的功

9、能起著限制作用、并且是不能人為調節(jié)的因素。,是指對系統(tǒng)的目標函數產生顯著影響，并且可以人為調節(jié)的因素。,系統(tǒng)優(yōu)化的三層含義：,系統(tǒng)優(yōu)化的方法(最優(yōu)化方法):,為使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標而提出的求解方法稱為最優(yōu)化方法。,兩種求解方法：,現實原型,數學語言 （數學模型）,抽象,最優(yōu)解,估算、試驗,滿意解,完善驗證,方法一：,方法二：,現實原型,數學語言 （數學模型）,抽象,最優(yōu)解,利用數學模型找出系統(tǒng)優(yōu)化的最優(yōu)解,估算、試驗,滿意解,完善驗證,利用數學模型找出系統(tǒng)優(yōu)化的最優(yōu)解,某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每

10、周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子，假定所有產品都能銷售。問：該廠每周生產桌子和椅子的數量分別是多少時，能獲得最大利潤？,每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。,某家具廠制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，每周可用工時400小時；,桌子數: X1 椅子數： X2,某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。某家具廠每周生產桌子和椅子的數量分別是多少時，能獲得最大利潤？,目標函數,求得最優(yōu)解：,X1 X2,約束條件：,影響因素,

11、X1 X2,可以用數學描述,定性的描述估算,最優(yōu)化解,較滿意解,驗證完善,系統(tǒng)化優(yōu)化的方法兩種情形：,,為使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標而提出的求解方法稱為最優(yōu)化方法。,運用數學模型求解,優(yōu)化系統(tǒng)的方法？,科學的估算、試驗,為使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標而提出的求解方法稱為最優(yōu)化方法。,某家具廠要安排一周的計劃，產品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子，假定所有產品都能銷售。問：該廠每周生產桌子和椅子的數量分別是多少時，能獲得最

12、大利潤？,利潤問題,影響優(yōu)化的因素：,利潤最大值:Smax,桌子數: X1 椅子數： X2,,（材料）,（工時）,數學模型：,求得最優(yōu)解：,,目標函數,四個約束條件,利潤最大值:Smax,X1 X2,桌子數:X1 椅子數:X2,用數學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型，稱為數學模型。,運用數學模型求解,優(yōu)化系統(tǒng)的方法？,科學的估算、試驗,為使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標而提出的求解方法稱為最優(yōu)化方法。,教學樓A、B、C棟，需要水電、木工、油漆三個施工過程，每個施工過程需要3周時間,教學樓裝修,一、明確問題，設立目標,目標：組織裝修，使裝修工期和資源利用最為合理。,一、明確問題，設立目標,二、收集

13、資料，制定方案,裝修施工的組織優(yōu)化, ,投入的施工隊及設備是多少，存在什么缺點,依次施工,設備人員只需一套， 但工期長, ,方案二：按照施工要求，A、B、C棟同時進行施工,平行施工,工期短， 但設備、人員投入多,思考:除依次施工和平行施工以外，是否有其他施工方式,,, , ,,,方案三：按照施工要求，A、B、C棟進行流水施工,流水施工,工期較短， 只需一套工程隊,方案一：依次施工,方案二：同時施工,方案三：流水施工,三、分析計算，評價比較,依此施工,平行施工,流水施工,27周,9周,15周,1,3,1,投入少,投入多,適中,簡單,復雜,較簡單,四、檢驗核實，確定方案,一、明確問題，設立目標,目標：組織裝修，使裝修工期和資源利用最為合理。,二、收集資料，制定方案,方案一：按照施工要求，從A到B到C，依此進行施工,方案二：按照施工要求，A、B、C棟同時進行施工,四、檢驗核實，確定方案,三、分析計算，評價比較,裝修施工的組織優(yōu)化,