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1、第三節(jié)第三節(jié) 單代號網絡圖單代號網絡圖一、單代號網絡圖的構成一、單代號網絡圖的構成 單代號網絡圖是由節(jié)點、箭線和線路三個基本要素構單代號網絡圖是由節(jié)點、箭線和線路三個基本要素構成，如下圖所示。成，如下圖所示。單代號網絡圖單代號網絡圖 1.1.節(jié)點節(jié)點 單代號網絡圖中每一個節(jié)點表示一項工作，一般常用單代號網絡圖中每一個節(jié)點表示一項工作，一般常用圓圈或矩形表示，節(jié)點所表示的工作名稱、持續(xù)時間和工圓圈或矩形表示，節(jié)點所表示的工作名稱、持續(xù)時間和工作代號等都標注在節(jié)點內，如圖所示。作代號等都標注在節(jié)點內，如圖所示。單代號網絡圖工作的表示方法單代號網絡圖工作的表示方法 2.2.箭線箭線 在單代號網絡圖中

2、，箭線表示兩相鄰工作之間的邏輯關系。在單代號網絡圖中，箭線表示兩相鄰工作之間的邏輯關系。箭線應畫成水平線、折線或斜線。箭線水平投影的方向應自左箭線應畫成水平線、折線或斜線。箭線水平投影的方向應自左向右，表示工作的進行方向向右，表示工作的進行方向，在單代號網絡圖中只有實箭線而在單代號網絡圖中只有實箭線而無虛箭線。無虛箭線。3.3.線路線路 單代號網絡圖中的線路與雙代號網絡圖中線路的含義是相單代號網絡圖中的線路與雙代號網絡圖中線路的含義是相同的。在單代號網絡圖中，各條線路應當用該線路上的節(jié)點編同的。在單代號網絡圖中，各條線路應當用該線路上的節(jié)點編號自小到大依次表述。號自小到大依次表述。二、單代號網

3、絡圖的繪制二、單代號網絡圖的繪制 （一）單代號網絡圖的繪制規(guī)則（一）單代號網絡圖的繪制規(guī)則（1 1）單代號網絡圖必須正確表達已確定的邏輯關系。）單代號網絡圖必須正確表達已確定的邏輯關系。（2 2）在單代號網絡圖中，嚴禁出現循環(huán)線路。）在單代號網絡圖中，嚴禁出現循環(huán)線路。（3 3）在單代號網絡圖中，嚴禁出現雙向箭頭和無箭頭的連線。）在單代號網絡圖中，嚴禁出現雙向箭頭和無箭頭的連線。（4 4）在單代號網絡圖中，嚴禁出現沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點）在單代號網絡圖中，嚴禁出現沒有箭尾節(jié)點的箭線和沒有箭頭節(jié)點的箭線。的箭線。（5 5）在繪制網絡圖時，箭線一般不宜交叉。當交叉不可避免時，可采用）在繪

4、制網絡圖時，箭線一般不宜交叉。當交叉不可避免時，可采用過橋法或指向法繪制。過橋法或指向法繪制。（6 6）在單代號網絡圖中，一般只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點；當網）在單代號網絡圖中，一般只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點；當網絡圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置一絡圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置一項虛工作，作為該網絡圖的起點節(jié)點和終點節(jié)點。項虛工作，作為該網絡圖的起點節(jié)點和終點節(jié)點。（二）單代號網絡圖的繪制步驟（二）單代號網絡圖的繪制步驟 單代號網絡圖的繪制步驟比較簡單，一般分為以下三個步驟：單代號網絡圖的繪制步驟比較簡單，一般分為以下三個步

5、驟：（1 1）分析各項工作的先后順序，明確它們之間的邏輯關系。）分析各項工作的先后順序，明確它們之間的邏輯關系。（2 2）根據工作的先后順序和邏輯關系，確定各工作的節(jié)點編號）根據工作的先后順序和邏輯關系，確定各工作的節(jié)點編號及其位置。及其位置。（3 3）根據各項工作的先后順序、節(jié)點編號及節(jié)點位置，依次繪）根據各項工作的先后順序、節(jié)點編號及節(jié)點位置，依次繪制網絡圖。制網絡圖。例如，根據表例如，根據表1 1中所列的各項工作的邏輯關系，按以上步驟繪制中所列的各項工作的邏輯關系，按以上步驟繪制單代號網絡圖，如圖下所示。單代號網絡圖，如圖下所示。工工 作作 名名 稱稱持持 續(xù)續(xù) 時時 間間緊緊 前前 工

6、工 作作緊緊 后后 工工 作作A2B、CB3ADC2AD、ED1B、CFE2CFF1D、E 某分部工程各項工作的邏輯關系某分部工程各項工作的邏輯關系【例如例如】根據下表中所列的各項工作的邏輯關系，按以上步驟繪制單代號根據下表中所列的各項工作的邏輯關系，按以上步驟繪制單代號網絡圖，如圖下所示。網絡圖，如圖下所示。某分部工程單代號網絡圖某分部工程單代號網絡圖 三、單代號網絡圖時間參數的計算三、單代號網絡圖時間參數的計算（一）單代號網絡圖的常用符號（一）單代號網絡圖的常用符號D Di i工作工作i i的持續(xù)時間；的持續(xù)時間；EFEFi i工作工作i i的最早完成時間；的最早完成時間；ESESi i工

7、作工作i i的最早開始時間；的最早開始時間；LFLFi i在總工期已確定的情況下，工作在總工期已確定的情況下，工作i i的最遲完成時間；的最遲完成時間；LSLSi i在總工期已確定的情況下，工作在總工期已確定的情況下，工作i i的最遲開始時間；的最遲開始時間；TFTFi i工作工作i i的總時差；的總時差；FFFFi i工作工作i i的自由時差；的自由時差；LAGLAGi i，j j工作工作i i和工作和工作j j之間的時間間隔之間的時間間隔。以上參數在單代號網絡圖中的標注形式，如圖以上參數在單代號網絡圖中的標注形式，如圖3131所示。所示。單代號網絡計劃時間參數的標注形式單代號網絡計劃時間參

8、數的標注形式（二）各種時間參數的計算（二）各種時間參數的計算 1.1.工作最早時間的計算工作最早時間的計算 工作最早時間的計算，包括工作最早開始時間和工作最早結束工作最早時間的計算，包括工作最早開始時間和工作最早結束時間。其計算應符合下列規(guī)定：時間。其計算應符合下列規(guī)定：（1 1）工作）工作i i的最早開始時間的最早開始時間ESESi i應從網絡圖的起點節(jié)點開始，順著箭應從網絡圖的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項進行計算。線方向依次逐項進行計算。（2 2）當起點節(jié)點）當起點節(jié)點i i的最早開始時間的最早開始時間ESESi i無規(guī)定時，其值應等于零，即：無規(guī)定時，其值應等于零，即：ESESi

9、i=0 =0 （3 3）工作工作i i的最早結束時間的最早結束時間EFEFi i，等于該工作的最早開始時間與該工等于該工作的最早開始時間與該工作的持續(xù)時間之和，即：作的持續(xù)時間之和，即：EFEFi i=ES ESi i+D Di i （4 4）其他工作的最早開始時間）其他工作的最早開始時間ESESi i，應等于其緊前工作最早結束應等于其緊前工作最早結束時間的最大值，即：時間的最大值，即：ESESi i=maxmax EFEFh h 應用上述公式計算上圖所示單代號網絡圖的最早時間，其計應用上述公式計算上圖所示單代號網絡圖的最早時間，其計算結果標注在圖上。算結果標注在圖上。ES ES1 1=0=0

10、；EFEF1 1=ESES1 1+D D1 1=0+2=2=0+2=2；ES ES2 2=EFEF1 1=2=2；EFEF2 2=ESES2 2+D D2 2=2+3=5=2+3=5；ES ES3 3=EF=EF1 1=2 2；EFEF3 3=ESES3 3+D D3 3=2+3=5=2+3=5；ES ES4 4=EF=EF3 3=5 5；EFEF4 4=ESES4 4+D D4 4=5+6=11=5+6=11；ES ES5 5=maxmax EFEF2 2，EFEF3 3=max max55，5=55=5；EFEF5 5=ESES5 5+D D5 5=5+5=10=5+5=10；ES ES6

11、 6=maxmax EFEF4 4，EFEF5 5=max max1111，10=1110=11；EFEF6 6=ESES6 6+D D6 6=11+7=18=11+7=18。單代號網絡圖計算示例單代號網絡圖計算示例 2.2.網絡計劃網絡計劃計算工期計算工期和和計劃工期計劃工期的計算的計算 網絡計劃計算工期應按下式計算：網絡計劃計算工期應按下式計算：T Tc c=EFEFn n 式中式中 EFEFn n終點節(jié)點終點節(jié)點n n的最早結束時間。的最早結束時間。網絡計劃的計劃工期網絡計劃的計劃工期T Tp p的計算與雙代號網絡圖相同，即的計算與雙代號網絡圖相同，即 （1 1）當規(guī)定要求工期）當規(guī)定要

12、求工期T Tp p時：時：T Tp pT Tc c （2 2）當未規(guī)定要求工期時：當未規(guī)定要求工期時：T Tp p=T Tc c 本例題中，由于本例題中，由于T Tc c=EFEF6 6=18=18，則則T Tp p=T Tc c=18=183.3.時間間隔的計算時間間隔的計算 在單代號網絡圖中，相鄰兩工作之間存在時間間隔，常在單代號網絡圖中，相鄰兩工作之間存在時間間隔，常用符號用符號LAGLAGi i，j j表示，它表示工作表示，它表示工作i i的最早結束時間的最早結束時間EFEFi i與其緊與其緊后工作后工作j j的最早開始時間的最早開始時間ESESj j之間的時間間隔，其計算應符合之間的

13、時間間隔，其計算應符合下列規(guī)定：下列規(guī)定：（1 1）當終點節(jié)點為虛擬節(jié)點時，其時間間隔為：）當終點節(jié)點為虛擬節(jié)點時，其時間間隔為：LAGLAGi i，n n=T Tp p-EFEFi i （2 2）其他節(jié)點之間的時間間隔為：其他節(jié)點之間的時間間隔為：LAGLAGi i，j j=ESESj j-EFEFi i 按公式和計算圖所示網絡圖中各項時間間隔為：按公式和計算圖所示網絡圖中各項時間間隔為：LAGLAG1 1，2 2=ESES2 2-EFEF1 1=2-2=0=2-2=0；LAGLAG1 1，3 3=ESES3 3-EFEF1 1=2-2=0=2-2=0；LAGLAG2 2，4 4=ESES4

14、 4-EFEF2 2=5-5=0=5-5=0；LAGLAG2 2，5 5=ESES5 5-EFEF2 2=5-5=0=5-5=0；LAGLAG3 3，5 5=ESES5 5-EFEF3 3=5-5=0=5-5=0；LAGLAG4 4，6 6=ESES6 6-EFEF4 4=11-11=0=11-11=0；LAGLAG5 5，6 6=ESES6 6-EFEF5 5=11-10=1=11-10=1。4.4.工作最遲時間的計算工作最遲時間的計算 工作最遲時間的計算，包括最遲開始時間和最遲結束時間，其計算工作最遲時間的計算，包括最遲開始時間和最遲結束時間，其計算應符合下列規(guī)定：應符合下列規(guī)定：（1 1

15、）工作）工作i i的最遲結束時間的最遲結束時間LFLFi i應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項進行計算。方向依次逐項進行計算。（2 2）終點節(jié)點所代表的工作）終點節(jié)點所代表的工作n n的最遲結束時間的最遲結束時間LFLFn n，應按網應按網絡計劃的計劃工期絡計劃的計劃工期T Tp p確定，即：確定，即：LFLFn n=T Tp p （3 3）其他工作其他工作i i的最遲結束時間的最遲結束時間LFLFi i應為：應為：LFLFi i=minmin LSLSj j （4 4）工作工作i i的最遲開始時間的最遲開始時間LSLSi i應按下式計算：應按

16、下式計算：LSLSi i=LFLFi i-D Di i 按公式（按公式（3030）、（）、（3131）和（）和（3232）計算圖）計算圖3131所示網絡圖所示網絡圖中各項工作的最遲結束時間和最遲開始時間，其計算結果中各項工作的最遲結束時間和最遲開始時間，其計算結果如下：如下：LF LF6 6=LFLFn n=T Tp p=18=18；LSLS6 6=LFLF6 6-D D6 6=18-7=11=18-7=11；LF LF5 5=LSLS6 6=11=11；LSLS5 5=LFLF5 5-D D5 5=11-5=6=11-5=6；LF LF4 4=LSLS6 6=11=11；LSLS4 4=LF

17、LF4 4-D D4 4=11-6=5=11-6=5；LF LF3 3=LS=LS5 5=6 6；LSLS3 3=LFLF3 3-D D3 3=6-3=3=6-3=3；LF LF2 2=min=min LSLS4 4，LFLF5 5=min min55，6=56=5；LSLS2 2=LFLF2 2-D D2 2=5-3=2=5-3=2；LF LF2 2=min=min LSLS2 2，LFLF3 3=min min22，3=23=2；LSLS1 1=LFLF1 1-D D1 1=2-2=0=2-2=0。5.5.工作總時差的計算工作總時差的計算 單代號網絡圖中工作總時差的計算方法，有以下兩種：單

18、代號網絡圖中工作總時差的計算方法，有以下兩種：（1 1）根據工作總時差的定義，類似于雙代號網絡圖的計）根據工作總時差的定義，類似于雙代號網絡圖的計算，其計算公式為：算，其計算公式為：TFTFi i=LSLSi i-ESESi i=LFLFi i-EFEFi i 按公式（按公式（3333）計算圖）計算圖3131所示網絡圖中各項工作的總時所示網絡圖中各項工作的總時差，其計算結果如下：差，其計算結果如下：TFTF1 1=LSLS1 1-ESES1 1=0-0=0=0-0=0；TFTF2 2=LSLS2 2-ESES2 2=2-2=0=2-2=0；TFTF3 3=LSLS3 3-ESES3 3=3-2

19、=1=3-2=1；TFTF4 4=LSLS4 4-ESES4 4=5-5=0=5-5=0；TFTF5 5=LSLS5 5-ESES5 5=6-5=1=6-5=1；TFTF6 6=LSLS6 6-ESES6 6=11-11=0=11-11=0；（2 2）從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項進行）從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項進行計算，計算應符合下列規(guī)定：計算，計算應符合下列規(guī)定：終點節(jié)點所代表工作終點節(jié)點所代表工作n n的總時差的總時差TFTFn n應為：應為：TFTFn n=T Tp p-EFEFi i 其他工作其他工作i i的總時差的總時差TFTFi i應為：應為：

20、TFTFi i=minmin TFTFj j+LAGLAGi i，j j 按公式（按公式（3434）和（）和（3535）計算圖）計算圖3131所示網絡圖中各項工作的所示網絡圖中各項工作的總時差，其計算結果如下：總時差，其計算結果如下：TFTF6 6=T Tp p-EFEFn n=18-18=0=18-18=0；TFTF5 5=TFTF6 6+LAGLAG5,65,6=0+1=1=0+1=1；TFTF4 4=TFTF6 6+LAGLAG4,64,6=0+0=1=0+0=1；TFTF3 3=TFTF5 5+LAGLAG3,53,5=1+0=1=1+0=1；TFTF2 2=minmin TFTF4

21、4+LAGLAG2 2，4 4；TFTF5 5+LAGLAG2 2，5 5=min min0+00+0，1+0=01+0=0；TFTF1 1=minmin TFTF2 2+LAGLAG1 1，2 2；TFTF3 3+LAGLAG1 1，3 3=min min0+00+0，1+0=01+0=0。6.6.工作自由時差的計算工作自由時差的計算 工作工作i i的自由時差的自由時差FFFFi i的計算，應符合下列規(guī)定：的計算，應符合下列規(guī)定：（1 1）終點節(jié)點所代表工作）終點節(jié)點所代表工作n n的自由時差的自由時差FFFFn n應為：應為：FFFFn n=T Tp p-EFEFn n （2 2）其他工作

22、其他工作i i的自由時差的自由時差FFFFi i應為：應為：FFFFi i=minmin LAGLAGi i，j j 按公式和計算圖按公式和計算圖3.313.31所示網絡圖中各項工作的自由時差，所示網絡圖中各項工作的自由時差，其計算結果如下：其計算結果如下：FF FF6 6=T Tp p-EFEF6 6=18-18=0=18-18=0；FF FF1 1=min min LAGLAG1 1，2 2，LAGLAG1 1，3 3=min min00，0=00=0；FFFF2 2=min min LAGLAG2 2，4 4，LAGLAG2 2，5 5=min min00，0=00=0；FF FF3 3

23、=LAGLAG3 3，5 5=0=0；FFFF4 4=LAGLAG5 5，6 6=1=1；FFFF3 3=LAGLAG3 3，5 5=0=0。（三）單代號網絡計劃關鍵工作和關鍵線路的確定（三）單代號網絡計劃關鍵工作和關鍵線路的確定 同雙代號網絡圖一樣，在單代號網絡圖中，總時差為零的同雙代號網絡圖一樣，在單代號網絡圖中，總時差為零的工作則是關鍵工作。從起點節(jié)點開始到終點節(jié)點均為關鍵工作，工作則是關鍵工作。從起點節(jié)點開始到終點節(jié)點均為關鍵工作，且所有工作的時間間隔均為零的線路為關鍵線路。關鍵線路在且所有工作的時間間隔均為零的線路為關鍵線路。關鍵線路在網絡圖上應用粗線、雙線或彩色線標注。在圖網絡圖上應用粗線、雙線或彩色線標注。在圖3.313.31所示的單代所示的單代號網絡圖中，關鍵工作為號網絡圖中，關鍵工作為A A、B B、D D、F F，關鍵線路為關鍵線路為A-B-D-FA-B-D-F，也也可用節(jié)點編號可用節(jié)點編號1-2-4-61-2-4-6表示。表示。