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1、 解一元一次方程 ——去分母 鳥江鎮(zhèn)丁字中學(xué) 屈 斌 教學(xué)內(nèi)容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1. 掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟； 2. 靈活運(yùn)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力． 方法與過程目標(biāo)： 1.通過去分母解方程，進(jìn)一步體會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)法則； 2.合理地進(jìn)行方程的變形，體會(huì)利用方程的特點(diǎn)靈活、簡(jiǎn)潔地解一元一次方程的方法． 教學(xué)重難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。 2. 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種方法解各種形式的一元一次方程。 教學(xué)輔

2、助手段：投影儀。 教學(xué)過程： 一． 復(fù)習(xí)舊知，引入新課（通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，為本節(jié)課做好鋪墊） 通過上幾節(jié)課的探討，我們得出了解一元一次方程的一般步驟（提問）：（1）去括號(hào)（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化為1. 以前我們所解的方程未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題?！鍟n題《用去分母解一元一次方程》 二． 新課探究，共同學(xué)習(xí) 1.活動(dòng)探究 【 活動(dòng)1】出示投影 這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字在一種特殊的草上的著作，至今已經(jīng)有3700多年的歷史了，在

3、文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題。 問題： 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33. 你如何解這個(gè)問題？你可以設(shè)未知數(shù)，列出方程嗎？怎么解這個(gè)方程? (學(xué)生先獨(dú)立思考完成，后小組交流比較方法的便捷性。一般有兩種可能：一種直接合并同類項(xiàng)來解；一種先去分母，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)來解。比較后可使學(xué)生感知先去分母比較簡(jiǎn)便。） 像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。 為了更方便的討論解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的步驟，我們?cè)倏聪旅嬉粋€(gè)活動(dòng) 2.【 活動(dòng)2】出示投影 解方程： +-+-= -

4、 例2： （為使問題討論更全面，本題用來完善去分母的方法，并提出注意事項(xiàng)。） 問題1：對(duì)比活動(dòng)1中的方程，兩個(gè)方程有何共同點(diǎn)? 答；系數(shù)中都含有分母。 問題2：對(duì)于具備相同點(diǎn)的這兩個(gè)方程是否可以用同一種方法來解決呢？ 答:可以用同一種方法，這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊同乘以10，能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)來解決。 教師給出正確的解題過程 2.歸納總結(jié)： (1)去分母：方程中含有分母，解方程時(shí)，一般宜先去分母，再做其它變形．去分母時(shí)方程的兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)把分母去掉。應(yīng)注意： (a)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍

5、數(shù)，不應(yīng)遺漏； (b)用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時(shí)，不要遺漏方程中不含分母的項(xiàng)； (c)去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來． 通過活動(dòng)2中的解題過程，思考解一元一次方程的一般步驟？ (2)解一元一次方程的一般步驟：（學(xué)生思考交流后，教師用投影儀投影該歸納總結(jié)，讓同學(xué)們理解記憶） 變?形??名?稱 具體的做法和注意事項(xiàng) 去???分???母 乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號(hào)； 去括號(hào) 先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律。注意符號(hào)，防止漏乘； 移項(xiàng) 把含有未知

6、數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊,常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊.依據(jù)是等式性質(zhì)一。移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)； 合并同類項(xiàng) 將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律，系數(shù)為1或-1時(shí),記得省略1 系數(shù)化為1 在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。分子、分母不要寫倒了 通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1五步就可以解一元一次方程，但是這五個(gè)步驟不是對(duì)任意一個(gè)一元一次方程都一成不變的，我們要根據(jù)方程的具體情況具體對(duì)待。下面我們做一些練習(xí)。 三．鞏固練習(xí)：（通過鞏固練習(xí)，加深對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用解一元一次方程的步驟） 1.解下列方程： 2.P11練習(xí)題

7、 四．課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？（學(xué)生回答，教師總結(jié)） 1.去分母：方程兩邊每一項(xiàng)同乘以分母的最小公倍數(shù)。 2.解一元一次方程的一般步驟為： (1) 去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1. 五．布置作業(yè)： 1.教科書14頁(yè)第2題 2.預(yù)習(xí)課本P11例6，例7 六．板書設(shè)計(jì)： 6.2解一元一次方程 ——去分母 1. 活動(dòng)探究： 板書活動(dòng)1中方程的解法+= 板書活動(dòng)2中方程的解法-+-=- 2.總結(jié)： （1）去分母： （2）解方程的步驟（利用投影儀） (3) 學(xué)生演板 4