《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第17講 解直角三角形.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第17講 解直角三角形.ppt（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第17講解直角三角形,考點(diǎn),銳角三角函數(shù),1定義：在直角三角形中，如果C90，那么A的對(duì)邊與斜邊之比叫做A的正弦，記作： ；A的鄰邊與斜邊之比叫做A的余弦，記作： ；A的對(duì)邊與鄰邊之比叫做A的正切，記作： ,2特殊角的三角函數(shù)值,,,,,考點(diǎn),解直角三角形,在RtABC中，C90，三邊分別為a，b，c. (1)三邊關(guān)系： ； (2)兩銳角關(guān)系： ； (3)邊角之間的關(guān)系：sinAcosB ；cosAsinB ；tanA ；tanB ,a2b2c2,AB90,考點(diǎn),解直角三角形的應(yīng)用,1仰角、俯角：在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫 ，視線在水平線下方的角叫

2、如圖：,2坡度(坡比)、坡角：坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫 ，用字母i表示；坡面與水平線的夾角叫坡角，itan .如圖：,仰角,俯角,坡度(坡比),3方位角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角，叫做方位角如圖，A點(diǎn)位于O點(diǎn)的北偏東30方向，B點(diǎn)位于O點(diǎn)的南偏東60方向，C點(diǎn)位于O點(diǎn)的北偏西45方向(或西北方向),警示部分同學(xué)可能由于記憶特殊角的三角函數(shù)值不準(zhǔn)確或混淆，計(jì)算過(guò)程中錯(cuò)誤地代入其他三角函數(shù)值，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤而失分,命題點(diǎn),銳角三角函數(shù),考情分析銳角三角函數(shù)是作為解直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，是每年必考的內(nèi)容之一，但單獨(dú)考查較少，通常與其他知識(shí)結(jié)合在一起，綜合運(yùn)用

3、在解答問(wèn)題的過(guò)程中 解題要領(lǐng)解答銳角三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可利用以下幾種方法求解：準(zhǔn)確根據(jù)三角函數(shù)的概念求值；運(yùn)用參數(shù)法求三角函數(shù)值；運(yùn)用轉(zhuǎn)化手段求三角函數(shù)值；通過(guò)構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,12018泰安，T17，3分如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處，若EA的延長(zhǎng)線恰好過(guò)點(diǎn)C，則sinABE的值為 ,,22018泰安，T17，3分如圖，在ABC中，AC6，BC10，tanC ，點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)CDx，DEF的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,,命題點(diǎn),解直角

4、三角形及其應(yīng)用,考情分析解直角三角形是中考必考點(diǎn)，每年都會(huì)考查，主要以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題為主，各種題型都會(huì)出現(xiàn)，主要以解答題為主,32016泰安，T16，3分如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測(cè)燈塔P在西偏南46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到：sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)( ) A22.48 B41.68 C43.16 D55.63,B,42015泰安，T14，3分如圖，輪船從B處以每小時(shí)6

5、0海里的速度沿南偏東20方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是( ) A20海里 B40海里 C. 海里 D. 海里,D,52014泰安，T12，3分如圖1是一個(gè)直角三角形紙片，A30，BC4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C處，折痕為BD，如圖2，再將2沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A處，如圖3，則折痕DE的長(zhǎng)為( ),A. cm B cm C cm D3cm,A,類型,銳角三角函數(shù),例1在ABC中，C90，tanA ，那么sinA的值是( ) A. B. C. D.

6、,B,解題要領(lǐng)已知一個(gè)角的一種銳角三角形函數(shù)值，求另外的三角函數(shù)值時(shí)，一般通常設(shè)參數(shù)“x”，列出關(guān)于參數(shù)的方程求解,12018孝感如圖，在RtABC中，C90，AB10，AC8，則sinA等于( ) A. B. C. D.,A,22018貴陽(yáng)如圖，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tanBAC的值為( ) A. B1 C. D.,B,類型,解直角三角形,例2一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，E45，A60，BC10 ，試求CD的長(zhǎng),思路：過(guò)點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BM的長(zhǎng)度，然后在EFD中可求出EDF45，進(jìn)而可得

7、出答案,解題要領(lǐng)解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立三角形，利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答,32018德州如圖在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則BAC的正弦值是 ,,42018無(wú)錫已知ABC中，AB10，AC2，B30，則ABC的面積等于 ,,52018自貢如圖，在ABC中，BC12，tanA4(3)，B30；求AC和AB的長(zhǎng),類型,直角三角形的應(yīng)用(利用仰角和俯角解決實(shí)際問(wèn)題),例3如圖，為了測(cè)得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樹頂A的仰角為45，再向樹方向前進(jìn)10m，又測(cè)得樹頂A的仰角為60，求這棵樹的高度AB.,思路：

8、設(shè)AGx，分別在RtAFG和RtACG中，表示出CG和FG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)DE10m，列出方程即可解決問(wèn)題,解題要領(lǐng)解決仰角和俯角的問(wèn)題時(shí)，通常作水平方向(或豎直方向)的高線轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形解決,62018廣西如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是 m.(結(jié)果保留根號(hào)),72018荊州荊州市濱江公園旁的萬(wàn)壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測(cè)得古塔的整體高度約為40米其測(cè)量塔頂相對(duì)地面高度的過(guò)程如下：先在地面A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0，再向

9、古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5(如圖所示)，那么a的值約為 米( 1.73，結(jié)果精確到0.1),,24.1,,類型,直角三角形的應(yīng)用(利用坡度和坡角解決實(shí)際問(wèn)題),例4為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如圖所示，已知AE4米，EAC130，求水壩原來(lái)的高度BC. (參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2),思路：設(shè)BCx米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BDBE，進(jìn)而列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可,解題要領(lǐng)解答此類問(wèn)題，

10、如果給出的圖形中有直角三角形，則解直角三角形即可；如果沒(méi)有示意圖(或有示意圖，但是沒(méi)有直角三角形)，則先畫出示意圖，構(gòu)造出包含題意的直角三角形，解直角三角形求得答案,82018棗莊如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的坡角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為 米(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)【參考數(shù)據(jù)：sin310.515，cos310.857，tan310.601】,,92017德陽(yáng)如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡長(zhǎng)AB6米，背水坡CD的坡度i1(i為DF與FC的比值)，則背水坡CD的坡長(zhǎng)為 米,6.2,,12,,類型,直角三角

11、形的應(yīng)用(利用方位角解決實(shí)際問(wèn)題),例5如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？,思路：過(guò)點(diǎn)A作ACBD于點(diǎn)C，由CAD，CAB的度數(shù)求出BAD和ABD的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角得出ADBD12海里，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出CD，根據(jù)勾股定理求出AC即可,解題要領(lǐng)應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共直角邊時(shí)，先求出公共邊的長(zhǎng)是解答此類題的基本思路,102018寧夏一艘貨輪以18km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是 km.,112018濰坊如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30方向，同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60方向?yàn)榱嗽谂_(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行 小時(shí)即可到達(dá)(結(jié)果保留根號(hào)),18,,,