《靖江外國語學校中考數學一輪復習 一次函數的應用（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《靖江外國語學校中考數學一輪復習 一次函數的應用（無答案）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數學復習十二 —— 一次函數的應用 一、中考要求： 1．能根據實際問題中的變量之間的關系，確定一次函數關系式； 2．能將簡單的實際問題轉化成數學問題（建立一次函數），從而解決實際問題； 3．在應用一次函數解決時間問題的過程中，體會數學的抽象性和應用的廣泛性。 二、知識要點： 1．一次函數的自變量取值范圍一般是一切實數，圖像是一條直線但由實際問題得到的一次函數解析式，自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實數，則圖像為線段或射線，所以在解題過程中，特別是畫函數圖像時要注意自變量取值范圍； 2．一次函數的實際問題通常有兩種類型，一是結合圖像用待定系數法求一次函數解析式進

2、而解決實際問題，二是與解方程或解不等式（組）相結合運用分類討論法的決策題； 3．用一次函數解決實際問題，也就是把實際問題轉化為數學問題， 在解題過程中，體會建模、化歸、數形結合、分類討論等數學思想。 三、典例剖析： A B C D O y/km 900 12 x/h 4 [例題1] 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．根據圖象進行以下探究： （1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （2）請解釋圖中點的實際意義；（3）求慢車和快車的速度； （4）求線

3、段所表示的與之間的函數關系式， 并寫出自變量的取值范圍； （5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同． 在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第 二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ [例題2] 某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%． （1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？ （2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？ （3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚

4、苗的總費用最低，應如何選購魚苗？ [例題3] 某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元； 方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收?。S需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元． （1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用（元）關于（個）的函數關系式； （2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由．

5、 [例題4] 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的函數關系對應的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修）．請根據圖象所提供的信息，解決如下問題： （1）求乙車所行路程與時間的函數關系式； （2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程； （3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程） A O D P B F C E y（千米） x（小時） 480 6 8 10 2 4.5

6、 隨堂演練： P D C B F A E 1. 張老師帶領x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則y= ． 2．如圖，正方形的邊長為10，點E在CB的延長線上，，點P在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP與AB相交于點F，若，四邊形的面積為，則關于的函數關系式是 ． 3. 小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數x（件）之間的函數關系是______________， x的取值范圍是__________ 4．一支蠟燭長20厘米,點

7、燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度n(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是( ) (A) (B) （D） （C） 5.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP=x,四邊形APCD的面積為y. (1)寫出y與x之間的關系式，你能求出x的范圍嗎？ (2)當x為何值時，四邊形APCD的面積為？ (3)當點P由B向C運動時，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越??？

8、 6．某廠有甲,乙兩條生產線先后投產,在乙生產線投產以前,甲生產線已生產了200噸成品;從乙生產線投產開始,甲,乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品. (1) 分別求出甲,乙兩條生產線投產后,總產量y(噸)與從乙開始投產以來所用時間x(天)之間的函數關系式; (2) 分別指出第15天和25天結束時,哪條生產線的總產量高? 7. 星期天8：00~8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣

9、量（立方米）與時間（小時）的函數關系如圖2所示． （1）8：00~8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？ （2）當時，求儲氣罐中的儲氣量（立方米）與時間（小時）的函數解析式； （3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由． y(立方米) x(小時) 10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 圖2 8. 凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。 （1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式。 （2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由。