《八年級數(shù)學上冊 第13章 軸對稱 13.2《畫軸對稱圖形（2）》課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊 第13章 軸對稱 13.2《畫軸對稱圖形（2）》課件 新人教版.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,13.2 畫軸對稱圖形,第二課時,,畫一個圖形的軸對稱圖形的一般步驟： ①過已知點作已知直線的垂線，并確定垂足； ②在直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，在垂線上作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點； ③連接通過原圖形已知點所作的這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形． 這個方法可以稱為作軸對稱圖形的“垂線法”．,活動1,,,探究一： 在直角坐標系中畫點關(guān)于坐標軸的對稱點,在直角坐標系中畫出下列已知點:A(2,－3)；B(－1,2)；C(－6,－5)；D(3,5)；E(4,0)；F(0,－3).,坐標系中描點，應通過對應的橫縱坐標軸上的數(shù)據(jù)作坐標軸的垂線，兩垂

2、線的交點即為該點.,B( - 1,2),A(2, －3),C( - 6,- 5),D(3,5),E(4,0),F(0,－3),活動2,,,畫出以上點分別關(guān)于x軸和y軸的對稱點.,一是利用“垂線法”； 二是在有網(wǎng)格的坐標系中直接數(shù)格點.,怎么作出已知點關(guān)于x軸和y軸的對稱點呢？,探究一 ：在直角坐標系中畫點關(guān)于坐標軸的對稱點,活動1,,,（1）根據(jù)探究一的作圖，填寫表格.,關(guān)于坐標軸的對稱點,重點、難點知識★▲,問題：關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律？,點關(guān)于什么軸對稱，則對應坐標不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)．,(0, -3),(0, 3),(4, 0),(-4, 0),(-3, 5),(3, -5

3、),(-6, 5),(6, -5),(1, 2),(-1, -2),(2, 3),(-2, -3),探究二,活動1,,,探究二,（2）檢驗你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說說檢驗方法．,關(guān)于坐標軸的對稱點,重點、難點知識★▲,點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，－y），即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)； 點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（－x，y），即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．,活動2,,,探究二,一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點,（1）在坐標系中作出點A(2, －3)關(guān)于x軸的對稱點A1，再作出A1關(guān)于y軸的對稱點A2．,A(2, －3),A1(2, 3),A2( - 2,

4、 3),活動2,,,探究二,一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點,（2）點P(x，y)連續(xù)經(jīng)過x軸、y軸對稱后得到的點P’的坐標是怎樣的？,一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點的坐標規(guī)律是： 橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)．,稱這種對稱為兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱．,活動3,,,探究二,關(guān)于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標,（1）在坐標系中作出點A關(guān)于直線a、b的對稱點．,不是關(guān)于坐標軸的對稱點，可用“垂線法”或“數(shù)格點”的辦法描點.,活動3,,,探究二,關(guān)于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標,（2）坐標系中的點P(x，y)關(guān)于平行于坐標軸的直線a的對稱點的坐標規(guī)律是怎

5、樣的？,沒有規(guī)律，最好是作圖探究，動手往往比動腦更有實效．,活動1,,,探究三：舉例分析,鞏固基礎(chǔ),例1. 已知A(2，a)，B(－b，4)，分別根據(jù)下列條件求a、b的值． (1) A、B關(guān)于y軸對稱； (2) A、B關(guān)于x軸對稱； (3) A、C關(guān)于x軸對稱， B、C關(guān)于y軸對稱．,(3)第一步，設C(m，n)；第二步，由A、C關(guān)于x軸對稱得m＝2，a＋n＝0；又由B、C關(guān)于y軸對稱得n＝4，－b＋m＝0；進而求出a＝－4，b＝2．,(1)第一步，根據(jù)點與點關(guān)于y軸對稱的關(guān)系得到2＋(－b)＝0，a＝4；第二步，求出a＝4，b＝2．,【解題過程】,(2)第一步，根據(jù)點與點關(guān)于x軸對稱的關(guān)系得

6、到2=-b，a+4=0；第二步，求出a=-4，b=-2.,【思路點撥】展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于坐標軸對稱，其坐標對應的是一同一反．如(1) A、B關(guān)于y軸對稱，說明縱坐標相同，橫坐標相反．第三問實際上是兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱．,a＝4，b＝2,a＝－4，b＝－2,a＝－4，b＝2,,,練習1. 點P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點為P1，P1關(guān)于y軸對稱的點為P2．則P2的坐標為( ) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3),活動1,鞏固基礎(chǔ),D,【思路點撥】展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于坐標軸對稱，其坐標對應的是一同一反．步步為營，一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)果自然而然

7、就出來了．當然，最好是畫圖，來得更快．此題實際上是兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱．,【解題過程】根據(jù)點與點關(guān)于x軸對稱的關(guān)系得到P1(2,－3)；根據(jù)點與點關(guān)于y軸對稱的關(guān)系得到P2(－2,－3)．,探究三：舉例分析,活動2,,,能力提升,例2. 如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5,1)， B(－2,1)，C(－2,5)，D(－5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對稱的圖形．,作四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形， ①求四個對稱點坐標； ②描出四個對稱點； ③連線． 作四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的圖形，同上.,【解題過程】,探究三：舉例分析,,,,,,,,,活動2,,,

8、能力提升,例2. 如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5,1)， B(－2,1)，C(－2,5)，D(－5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對稱的圖形．,【思路點撥】 坐標系中的對稱作圖，按“求對稱點坐標→描點→連線”的方式比較好，如果采用課時1的作圖方式則不夠精確和簡潔．,,,,,,,,,探究三：舉例分析,活動2,,,能力提升,練習2. 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5,1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)． (1)畫出四邊形ABCD關(guān)于原點對稱的圖形；,解：(1) ①根據(jù)點與點關(guān)于原點對稱的關(guān)系得到對稱點坐標； ②描點； ③連線．

9、,【思路點撥】(1)展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于原點對稱，其坐標對應的是雙反．,,,,,探究三：舉例分析,活動2,,,能力提升,練習2. 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5,1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)． (2)畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形．,【思路點撥】(2)兩個點關(guān)于與y軸平行的直線對稱，縱坐標相等，橫坐標與直線橫坐標之差的絕對值相等.,,,,,探究三：舉例分析,活動3,,,自主探究,例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標為(－3，3)，點B的坐標為(－2，0)，試寫出點C和點D的坐標，并求出梯形ABCD的面積．,【解題過程】求出C

10、、D坐標→求AD、BC的長度→求梯形面積．,解：∵點D與點A(－3，3)關(guān)于y軸對稱， ∴點D的坐標為(3，3)． 同理點C的坐標為(2，0)． ∴AD=|3－(－3)|＝6，BC＝|2－(－2)|＝4， ∴S梯形＝(AD+BC)?OE2＝(6+4)32＝15．,探究三：舉例分析,活動3,,,自主探究,【思路點撥】 平行于x軸的兩點之間的距離等于兩點橫坐標差的絕對值； 求規(guī)則圖形的面積應選用平行于x軸(或y軸)的邊為底邊，求面積較方便．,例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標為(－3，3)，點B的坐標為(－2，0)，試寫出點C和點D的坐標，并求出梯形ABCD的面積．,探究三：舉例分

11、析,活動3,,,自主探究,練習3. 在坐標系中描出點A(－4,5)，B(－5,2)，C(－1,－2)，D(3,2)，E(2,5)，連接AB，BC，CD，DE，EA． ①請你判斷所得圖形是軸對稱圖形嗎？如果不是，請你說明理由；如果是，請說出對稱軸； ②求這個多邊形的面積．,【思路點撥】如果圖形規(guī)則，找準求面積的要素可求；如果圖形不規(guī)則，可以參照坐標軸割補圖形．,,,,,,【解題過程】作坐標系→描點→判定是否軸對稱及其對稱軸 →確定面積求法→求面積．,探究三：舉例分析,知識梳理,,,,①點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，－y），即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（－x，y），即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．即兩個點關(guān)于什么軸對稱，則對應坐標不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)． ②一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點的坐標規(guī)律是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)．我們稱這種對稱為兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱． ③兩個點關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱，最好作圖分析．,重難點突破,,,,①用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標． ②找對稱點的坐標之間的關(guān)系，利用方程(組)解決問題．,