《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（一）課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（一）課件 新人教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,18.1平行四邊形18.1.1平等四邊形的性質(zhì)(一),核心目標,,理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念；掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)．,課前預(yù)習(xí),4.在?ABCD中，∠A＝50，則∠B＝__________度，∠C＝__________度，∠D＝__________度．,2.平行四邊形的_________相等，_________相等．,1.兩組對邊分別_________的四邊形叫做平行四邊形．,3.在?ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，則這個平行四邊形的周長為__________cm.,130,平行,對角,對邊,30,50,130,課堂導(dǎo)學(xué),知識點：平行四邊形的性質(zhì),【例題】如

2、右圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且AE⊥BD，CF⊥BD.求證：BE＝DF.,【解析】由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB＝∠CFD＝90，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB＝CD，即可得∠ABE＝∠CDF，則可證得△ABE≌△CDF，繼而證得結(jié)論．,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90，在?ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.【點拔】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．證得△ABE≌△CDF是關(guān)鍵．,課堂導(dǎo)

3、學(xué),對點訓(xùn)練,1.?ABCD中，若AB＝9，∠B＝50，則∠D＝_____，CD＝______．,2.如下圖，?ABCD中，∠A＝60，DE、DF是高，則∠CDF＝______，∠EDF＝_______．,3.在?ABCD中，CD＝8，BE＝3，DE平分∠ADC交AB于E，則AE＝_______，BC＝_______．,50,9,30,60,5,5,課堂導(dǎo)學(xué),4.如下圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE＝DF.求證：△ABE≌△CDF.,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，又BE＝DF，∴△ABE≌△CDF,課堂導(dǎo)學(xué),5.如下圖，在?ABCD中，E、F為

4、對角線AC上的兩點，且AE＝CF，連接DE、BF，(1)寫出圖中所有的全等三角形；(2)求證：DE∥BF.,(1)△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.,(2)證△ABF≌△CDE，∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.,,課后鞏固,6.如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、A、C、F在同一直線上，且AE＝CF.求證：BE＝DF.,∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACD，∴∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△BAE≌△DCF(SAS)，∴BE＝DF.,,課后鞏固,7.如下圖，四邊形ABCD、四邊形AEFD是平行四邊形．求證：△A

5、BE≌△DCF.,∵四邊形ABCD、四邊形AEFD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，AE∥DF，∴∠ABE＝∠DCF，∠AEB＝∠DFC，∴△ABE≌△DCF(AAS)．,,課后鞏固,8.在?ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BH⊥EC于點H，求證：CH＝EH.,在?ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠2，∵CE平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE＝BC，又∵BH⊥EC，∴CH＝EH.,,課后鞏固,9.如下圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE＝DG.,在?ABCD中，AD∥B

6、C，AB＝CD，∴∠AGB＝∠CBG，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG＝∠ABG，∴∠AGB＝∠ABG，∴AB＝AG，同理DE＝CD，∴AG＝DE，∴AE＝DG.,,課后鞏固,10.如下圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE.求證：AC＝ED.,∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，又AB＝EA，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD，∴AC＝ED.,能力培優(yōu),11.如下圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE＝BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線

7、段AF交于點G，連接DG，B′G.求證：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.,(1)∵在平行四邊形ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠FEC，由折疊得：∠1＝∠FEC，∴∠1＝∠2；,能力培優(yōu),11.如下圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE＝BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G.求證：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.,(2)∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC，∴∠DEG＝∠EGF，由折疊得：EC′∥B′F，∴∠B′FG＝∠EGF，∵∠DCG＝∠B′FG，∵DE＝BF＝B′F，∴DE＝B′F，∴△DEG≌△B′FG(SAS)，∴DG＝B′G.,感謝聆聽,