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1、高一112棱柱棱錐棱臺課件1.1.21.1.2棱柱、棱錐、棱臺棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征高一112棱柱棱錐棱臺課件 由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。圍成多面體的各個多邊形稱為多面體的面，相鄰圍成多面體的各個多邊形稱為多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱和棱的公共兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱和棱的公共點叫多面體的頂點。點叫多面體的頂點。食鹽食鹽明礬明礬石膏石膏一、多面體的有關(guān)概念一、多面體的有關(guān)概念觀察下列圖形，它們都是 多面體高一112棱柱棱錐棱臺課件把多面體的任何一個面伸展為平面，把多面體的任何一個面伸展為平面，如

2、果所有其他各面都在這個平面的同側(cè)，如果所有其他各面都在這個平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體這樣的多面體叫做凸多面體高一112棱柱棱錐棱臺課件（2）多面體分類：）多面體分類：按多面體面數(shù)分類，按多面體面數(shù)分類，如四面體、五面體、六面體等。如四面體、五面體、六面體等。高中主要研究凸多面體，本節(jié)高中主要研究凸多面體，本節(jié)課要學習棱柱、棱錐、棱臺。課要學習棱柱、棱錐、棱臺。高一112棱柱棱錐棱臺課件 基本概念基本概念(2)可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所形成的幾何體。方向移動相同的距離所形成的幾何體。棱柱棱柱：底面：底面：側(cè)面：側(cè)面：側(cè)棱

3、：側(cè)棱：對角線：對角線：高：高：兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面。其余各面叫做棱柱的側(cè)面。其余各面叫做棱柱的側(cè)面。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。不在同一個面上的兩個頂點的連線。不在同一個面上的兩個頂點的連線。棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的高。高一112棱柱棱錐棱臺課件棱柱的表示方法棱柱的表示方法棱柱棱柱：表示：棱柱 ABCDE-ABCDE棱柱 AC可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所形成的幾何體。方向移動相同的距離所形成的幾何體。高：HH

4、ABCDE -A/B/C/D/E/注意：注意：“棱柱棱柱”二字必不可少二字必不可少高一112棱柱棱錐棱臺課件 棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) 棱柱棱柱：性質(zhì)：1、側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；2、兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；3、過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。、過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形?？梢钥闯梢粋€多邊形上各點都沿著同一個可以看成一個多邊形上各點都沿著同一個方向移動相同的距離所形成的幾何體。方向移動相同的距離所形成的幾何體。高一112棱柱棱錐棱臺課件按底面的邊數(shù)分為：按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、邊形、把這樣的

5、棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類棱柱的分類高一112棱柱棱錐棱臺課件棱柱的分類棱柱的分類1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。高一112棱柱棱錐棱臺課件2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3）底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。高一112棱柱棱錐棱臺課件棱柱的分類棱柱的分類 平行六面體平行六面體：底面是平行四邊形.直平行六面體直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體.

6、長方體長方體：底面是矩形的直平行六面體.正方體正方體：棱長都相等的長方體.四棱柱:底面為四邊形的棱柱正四棱柱：底面為正方形的直平行六面體高一112棱柱棱錐棱臺課件7.棱柱練習棱柱練習(01)1、一個棱柱是正四棱柱的條件是（、一個棱柱是正四棱柱的條件是（）A.底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B.底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C.底面是菱形，且每一個頂點處有兩條棱互相垂直底面是菱形，且每一個頂點處有兩條棱互相垂直D.底面是正方形，每個側(cè)面都是全等矩形底面是正方形，每個側(cè)面都是全等矩形D高一112棱柱棱錐棱臺課件 棱柱練習棱柱練習(0

7、2)2、判斷下列命題是否正確、判斷下列命題是否正確:直棱柱的側(cè)棱長與高相等直棱柱的側(cè)棱長與高相等;-()直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條 側(cè)棱的截面都是矩形；側(cè)棱的截面都是矩形；-()正棱柱的側(cè)面是正方形；正棱柱的側(cè)面是正方形；-()如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱；那么它是直棱柱；-()如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱。那么它是直棱柱。-()高一112棱柱棱錐棱臺課件思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含集合、正棱柱集合之間存在怎

8、樣的包含關(guān)系？關(guān)系？斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱棱柱棱柱高一112棱柱棱錐棱臺課件棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱錐棱錐。側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點SDBAC棱錐：棱錐：S-ABCD S-AC高一112棱柱棱錐棱臺課件2、棱錐的分類棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、錐、五棱錐、ABCDS3、正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，、正棱錐：如果棱錐的

9、底面是正多邊形，它的頂點又在過底面中心且與底面它的頂點又在過底面中心且與底面垂直的直線上。垂直的直線上。正棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角正棱錐的各個側(cè)面都是全等的等腰三角形形,且這些等腰三角形底邊上的高都相等且這些等腰三角形底邊上的高都相等,叫做棱錐的斜高叫做棱錐的斜高.高一112棱柱棱錐棱臺課件例例1：設(shè)計一個平面圖形，使它能夠折成一個：設(shè)計一個平面圖形，使它能夠折成一個側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐。側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐。這樣的正三棱錐又叫正四面體這樣的正三棱錐又叫正四面體 四個面都是正三角形四個面都是正三角形 正四面體是正三棱錐正四面體是正三棱錐正三棱錐不一定是正四面

10、體。正三棱錐不一定是正四面體。高一112棱柱棱錐棱臺課件解：設(shè)解：設(shè)VO為正四棱錐為正四棱錐VABCD的高，作的高，作OMBC于于點點M，則，則M為為BC中點，中點，連接連接OM、OB，則，則VOOM，VOOB.例例2.已知正四棱錐已知正四棱錐VABCD，底面面積為，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，一條側(cè)棱長為2 ，計算它的高和斜，計算它的高和斜高。高。11高一112棱柱棱錐棱臺課件因為底面正方形因為底面正方形ABCD的面積是的面積是16，所以所以BC=4，MB=OM=2，222 2OBBMOM又因為又因為VB=,在在RtVOB中中,由勾股定理得由勾股定理得 2 112222(2 11)(2 2

11、)6VOVBOB高一112棱柱棱錐棱臺課件在在RtVOM中，由勾股定理得中，由勾股定理得 22622 10VM 即正四棱錐的高為即正四棱錐的高為6，斜高為，斜高為 2 10高一112棱柱棱錐棱臺課件1 1、棱臺的概念：、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點高一112棱柱棱錐棱臺課件2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，截得的棱臺，分別叫做分別叫做 三棱臺，四棱

12、臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示 如右圖，棱臺如右圖，棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1棱臺棱臺AC14、正棱臺、正棱臺?由正棱錐由正棱錐 截得的棱臺截得的棱臺,叫正棱臺叫正棱臺.正棱臺的側(cè)面上等腰梯形的高叫正棱臺的斜高正棱臺的側(cè)面上等腰梯形的高叫正棱臺的斜高.h/高一112棱柱棱錐棱臺課件4正棱臺的性質(zhì)：正棱臺的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱相等；）各側(cè)棱相等；（2）正棱臺的各側(cè)面都是全等的等腰梯形；）正棱臺的

13、各側(cè)面都是全等的等腰梯形；（3）正棱臺的斜高相等。）正棱臺的斜高相等。O O C D B A D C B A高一112棱柱棱錐棱臺課件 2.2.右圖中右圖中 的幾的幾何體是不是棱臺何體是不是棱臺?為什么為什么?高一112棱柱棱錐棱臺課件 練習練習1、設(shè)正三棱臺的上底面和下底面的邊長分別、設(shè)正三棱臺的上底面和下底面的邊長分別 為為2和和5，側(cè)棱長為，側(cè)棱長為5，求這個棱臺的高。，求這個棱臺的高。HABCA/C/B/O/OM/MO/OM/MHAA/332233/OA335533 AO3 AH中中，/AHARt 2232522/AHAAHA高一112棱柱棱錐棱臺課件練習練習2:1能保證棱錐是正棱錐的

14、一個條件是能保證棱錐是正棱錐的一個條件是()（A）底面為正多邊形）底面為正多邊形 （B）各側(cè)棱都相等）各側(cè)棱都相等 （C）各側(cè)面與底面都是全等的正三角形）各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 （D）各側(cè)面都是等腰三角形）各側(cè)面都是等腰三角形C高一112棱柱棱錐棱臺課件2若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等，若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（則該棱錐一定不是（）（A）三棱錐）三棱錐 （B）四棱錐）四棱錐 （C）五棱錐）五棱錐 （D）六棱錐）六棱錐D高一112棱柱棱錐棱臺課件練習練習3、如圖：在正四棱錐、如圖：在正四棱錐 S-ABCD中中,SO是這個四棱錐是這個四棱錐 的高，的高，SM 是斜高，且是斜高，且SO=8,SM=11，(1)求側(cè)棱長；求側(cè)棱長；(2)求一個側(cè)面的面積（求一個側(cè)面的面積（3）求底面的面積。）求底面的面積。SA BCDMO解解：（：（1）22SOSMOMSOMRt?OM=57 由勾股定理得：由勾股定理得：在在RtSMB中中，17822 MBSMSB57115721121(側(cè)側(cè)）S（3）底面正方形）底面正方形ABCD中，中，(2)在在SBC中，中，288572(2 ）（底）底）S高一112棱柱棱錐棱臺課件