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1、3+2=3； 3x+54； a+b=b+a； 6=23； S=ab； x2=7.,觀察上面式子表示了什么關系？,相等關系,像這樣用等號“”來表示相等關系的式子叫作等式,新課導入,等 式,2,2,1,1,0,0,4,4,2,2,0=0,5x36,4x37,3.1.2 等式的性質(zhì),我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還是保持平衡,等式的性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等,如果 a = b，那么 a c = b c,用式子的形式怎樣 表示?,知識要點,由等式1+2=3， 2x+3x=5x，進行驗證：,性質(zhì)的驗證一,在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或者式子：,（1

2、）因為x54 所以x554( ),（2）因為2xx5 所以2x( ) 2x53x,（3）因為3x86x 所以3x( )88 6xx8,5,3x,x,我們發(fā)現(xiàn)，如果在天平的兩邊都乘以（或除以）不為0的同樣的量，天平還保持平衡,等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)（或式子），或除以同一個非0的數(shù)（或式子）結果仍相等,如果 a = b，那么ac= bc 如果 a = b，那么 （c 0）,知識要點,用式子的形式怎樣 表示?,由等式3m+5m=8m ，進行驗證：,2(3m+5m ) 2 8m,（3m+5m） 8m,性質(zhì)的驗證二,（1） 由x = y，得到 x2 y2 （2） 由 2a3 = b3，得到 2

3、a =b （3） 由m =n，得到 2am= 2an （4）由am = an ，得到 m = n,兩邊不能除以0,以下等式變形，是否正確？,用等式的性質(zhì)變形時： 1兩邊必須同時進行計算； 2加（或減），乘（或除以）的數(shù)必須是同一個數(shù)或式； 3兩邊不能除以0.,歸納,1下列說法錯誤的是（ ）,B,練一練,A若 ，則xy B若x2y2,則x3y3 C若 ，則x6 D若2x，則x2,2下列各式變形正確的是（ ）,B,3等式 的下列變形，利用等式性質(zhì)2進行變形的是（ ）,D,例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：,解：（1） x+5=20 兩邊減5，得 x55205 于是 x15,（1）x+5=20；,解：

4、（2）4x24 兩邊同除以4，得 于是x6.,（2）4x24,兩邊加7，得,化簡，得,兩邊同乘以3，得,x36.,（4）0.5x3.6,解：（4）0.5x3.6 兩邊同加0.5，得 0.5x0.53.60.5 化簡，得 x3.1 兩邊同乘1,得 x 3.1,我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的方程的解是否正確？,把x15代入方程x+5=20的左邊，得 15520 方程的左右兩邊相等， 所以x15是方程的解.,檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，方程的左右兩邊相等，所以是方程的解,歸納,利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：,x11,x15,x2.4,x12,練一練,1解方程

5、的每一步依據(jù)分別是什么？ 2求方程的解就是把方程化成什么形式？,等式的性質(zhì),x=a,例3：小明的媽媽從商店買回一條褲子，小明問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是88元.”算一算標價是多少元？,解：設標價是x元，則售價就是0.88x元， 列方程 0.88x88， 兩邊同除以0.88,得 x=100 答：這條褲子的標價是100元,對于許多實際間題，我們可以通過設未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實際問題轉化為數(shù)學問題,2運用等式的基本性質(zhì)解方程,1等式的兩條性質(zhì) （1） 如果a =b，那么 ac = bc （2） 如果a = b，那么 ac = bc （3）如果 a

6、 = b，那么 （c 0）,課堂小結,11,等式的性質(zhì),等式的性質(zhì),3,16,4,等式的性質(zhì),等式的性質(zhì),隨堂練習,1（1）如果x5=6，那么x ， 依據(jù) ； （2）如果2x=x3，那么x ， 依據(jù) ； （3）如果5x=20 ，那么x ， 依據(jù) （4）如果 ，那么 ， 依據(jù) ；,2如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是（ ） Ama1mb1 B mamb Cma2mb2 Dab,D,（1）若ab,則a5=b5 （ ）,（2）若 則 （ ）,（3）若5a3 則 a （ ）,3下列變形是否正確,4解下列方程.,x1,x3,x16,5某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)存款共50萬元，甲種存款的年利

7、率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，已知該企業(yè)一年可獲利息12000元，問甲種存款是多少萬元？,解：設甲種存款是x萬元， 列方程 2.5%x2.25%(50 x) 50 解得： x30 答：甲種存款是30萬元.,習題答案,3性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減）同一個數(shù)（或 式子），結果仍相等. 如果ab，那么acbc. 性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個 不為0的數(shù)，結果仍相等. 如果ab,那么acbc； 如果ab,那么 .,4（1）方程兩邊加4，x33. （2）方程兩邊先減2再乘2，x8. （3）方程兩邊先減1再除以3，x1. （4）方程兩邊先加2再除以4，x1. 5設獲得一等獎的學生有x名， 200 x50(22x) 1 400. 6設有x人種樹， 10 x612x6. 7設上年同期的這項收入為x元， x0.083x5 109.,8設x月后這輛汽車將行駛20 800km, 800 x12 00020 800. 9設中間小圓孔的半徑是cm, 100r2200. 10（1）兩數(shù)為10ba,10ab； 差為（10b+a）（10ab） 9（ba）. 這兩數(shù)的差能被9整除，因為9(ba)是9的 倍數(shù). 11略.,