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1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。
第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。
第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在
試卷上均無效不予記分。
一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）
1. 已知集合M={x|x≥-1}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=（ ）
A. （-∞，-1] B. [-1，2） C. （-1，2] D. （2，+∞）
2. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（ ?。?
A. B. C. D. 2
3. 幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（ ?。?
2、
A. 2 B. C. D.
4. 若 Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．a(chǎn)4+a5=24，S6=48，則{an}的公差為（ ?。?
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
5. 若a＞b＞0，0＜c＜1，則（ ）
A.logac＜logbc B. logca＜logcb C. ac＜bc D. ca＞cb
6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ）
A.10
B. 17
C. 19
D. 36
7. 若變量x、y滿足約束條件，則z=3x-y的最小值為（ ?。?
A. -7 B. -1 C. 1 D. 2
3、
8. 函數(shù)f（x）=x3+x在點x=1處的切線方程為（ ?。?
A. 4x-y+2=0 B. 4x-y-2=0 C. 4x+y+2=0 D. 4x+y-2=0
9. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（ ）噸．
A. 5.25 B. 5.15 C. 5.5 D. 9.5
10.在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x，y，記P為事件“x+y≤”的概率，
4、則P=（ ?。?
A. B. C. D.
11.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（ ?。?
A. π B. C. D.
12.設(shè)F1、F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓C的離心率為（ ?。?
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共4小題，共20分）
13.已知向量=（-1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m=______．
14.過點（1，0）且與直線x-y+3=0平行的直線l被圓所截得的弦長為______ ．
15.
5、設(shè)一組數(shù)據(jù)51，54，m，57，53的平均數(shù)是54，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于______．
16. △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=______．
三、解答題（本大題共6小題，共70分）
17.已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）記bn=an+log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
18.如圖，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱SA=4，AC與BD相交于點O．
（1）證明：SO
6、⊥BD；
（2）求三棱錐O-SCD的體積．
19.為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜好體育運動
不喜好體育運動
合計
男生
______
5
______
女生
10
______
______
合計
______
______
50
已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由．
（參考公式：K2=
7、 （n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
獨立性檢驗臨界值表：
20.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓+ =1 （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為，橢圓的右頂點為A．
（1）求該橢圓的方程：
（2）過點D（，-）作直線PQ交橢圓于兩個不同點P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．
21.已知函數(shù)f（x）=3xlnx+2
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）對任意的x＞1，都有f（x）≤x2-cx，求實數(shù)c的取值范圍．
22.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的
極坐標(biāo)方程為
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．
2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文
