《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第34課 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示檢測(cè)評(píng)估》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第34課 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示檢測(cè)評(píng)估(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第34課 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示檢測(cè)評(píng)估
填空題
1. 若作用在原點(diǎn)的三個(gè)力分別為F1(1,2),F2(-1,-4),F3(-2,5),則這三個(gè)力的合力的坐標(biāo)為 .
2. 已知=(3,4),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
3. 若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,-2),則c= .(用a,b表示)
4. 若a+b=(2,-8),a-b=(-8,6),則a= ,b= .
5. 已知M(3,2),N(1,2),向量a=(x+3,x-3y-4)與相等,那
2、么實(shí)數(shù)y的值為 .
6. 已知點(diǎn)A(6,2),B(1,14),那么與共線的單位向量為 .
7. (xx·青島期末改編)若向量a=,b=(cosα,1),且a∥b,則cos= .
8. (xx·湖南卷)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A(-1,0),B(0,),C(3,0),動(dòng)點(diǎn)D滿足||=1,則|++|的最大值是 .
二、 解答題
9. 已知點(diǎn)A(-1,2),B(2,8),=,=-,求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)和的坐標(biāo).
10. 已知點(diǎn)O(0,0),A(1,1),B(2,3),P為一動(dòng)點(diǎn),且=+t,其中t為一實(shí)數(shù)變量.
(1) 求證:點(diǎn)P在直線
3、AB上;
(2) 當(dāng)t為何值時(shí):
①點(diǎn)P在x軸上?
②點(diǎn)P在y軸上?
③點(diǎn)P在第一象限?
11. (xx·惠州調(diào)研) 在△ABC中,角A為銳角,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.設(shè)向量m=(cosA,sinA),n=(cosA,-sinA),且m與n的夾角為.
(1) 計(jì)算m·n的值,并求角A的大小;
(2) 若a=,c=,求△ABC的面積S.
第34課 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
1. (-2,3)
2. (5,5)
3. -a+b 解析:設(shè)c=xa+yb,則(-1,-2)=x(1,1)+y(1,-1)=(x+y,x-y),所以解得即c=-a+
4、b.
4. (-3,-1) (5,-7)
5. -
6. 或 解析:=(-5,12),||=13,與共線的單位向量為±=±(-5,12)=±.
7. - 解析:由a∥b,得tanα·cosα-=0,化簡(jiǎn)得sinα=,所以cos=-sinα=-.
8. 1+ 解析:由||=1,得動(dòng)點(diǎn)D在以C為圓心、半徑為1的圓上,
故可設(shè)D(3+cosα,sinα),
所以++=(2+cosα,+sinα),
所以|++|2=(2+cosα)2+(+sinα)2=8+4cosα+2sinα=8+2sin(α+φ),
所以(|++|2)max=8+2,即|++|max=+1
5、.
9. 設(shè)點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),
由題意得=(x1+1,y1-2),=(3,6),=(-1-x2,2-y2),=(-3,-6).
因?yàn)?,=-,
所以有和
解得和
所以點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(-2,0),
從而=(-2,-4).
10. (1) 因?yàn)?-=t,故點(diǎn)P在直線AB上.
(2) =+t=(t+1,2t+1).
當(dāng)t=-時(shí),點(diǎn)P在x軸上;
當(dāng)t=-1時(shí),點(diǎn)P在y軸上;
當(dāng)t>-時(shí),點(diǎn)P在第一象限.
11. (1) 因?yàn)閨m|==1,
|n|==1,
所以cos=cos=.
因?yàn)閙·n=cos2A-sin2A=cos2A,所以cos2A=.
因?yàn)?c,所以0