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1、2022年高二上學期期末考試 數學理 含答案(V) 一． 選擇題：（每題5分，共60分） 1．下列語句中：① ② ③ ④ ⑤ 其中是賦值語句的個數為 （ ） 、5 、4 、3 、2 2．某公司有員工150人，其中50歲以上的有15人，35---49歲的有45人，不到35歲的有90人.為了調查員工的身體健康狀況，采用分層抽樣方法從中抽取30名員工，則各年齡段人數分別為

2、 （ ） 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 3．下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數字表示得分的十位數，下列對乙運動員的判斷錯誤的是 （ ） 、乙運動員得分的中位數是28 、乙運動員得分的眾數為31 、乙運動員的場均得分高于甲運動員 、乙運動員的最低得分為0分 （第3題圖） （第4題圖） 4

3、．閱讀上圖的程序框圖, 若輸出的值等于, 那么在程序框圖中的判斷框內應填寫的條件是 （ ） A．? B．? C．? D．? 5、在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為 （ ） 、92 , 2 、92 , 2.8

4、 、93 , 2 、93 , 2.8 6．已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則 、 、 、 、 （ ） 7．在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其它7個小長方形的面積和的，且樣本容量為200，則第8組的頻數為 、40 、0.2 C．50 D．0.25 （ ） 8．在二項式的展開式中，各項系數之和為A,各項二項式系數之和為B,且,則展開式中常數項的值為 （ ）

5、 、6 、9 、12 、18 9．設隨機變量~，又，則和的值分別是 （ ） 、和 、和 、和 、和 10、袋中有5個小球（3白2黑），現從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是 （ ）、 、 、 、 11．以下程序運行后的輸出結果為 （ ） 、 17 、 19 、 21 、23

6、 （第11題圖） 12、如圖，三行三列的方陣中有九個數（；），從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是 （ ） 、 、 、 、 二、填空題：（每題5分，共計20分） 13、某單位有200名職工，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 14、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣

7、的八位數共有 個. （用數字作答） 15、在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在內部作一條射線，與線段交與點，則的概率是 . 16、將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4個不同盒子中的3個中，使得有1個空盒且其他3個盒子中球的顏色齊全的不同放法共有 種.（用數字作答） 三、解答題 17、（本題10分）某校高三某班的一次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題： （1）求分數在[50,60)的頻率及全班人數；（2）求分數在[80,90)之間

8、的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（3）若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求分數在[90,100]之間的份數的數學期望． 18、（本題12分）已知在的展開式中，第項的二項式系數與第2項的二項式系數的比為.（1）求的值；（2）求含的項的系數；（3）求展開式中系數最大的項． 19、（本題12分）某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據 x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 （1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（

9、2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關公式：，) （第19題圖） 20、（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg) 表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表 小麥產量 頻數 10 35 40 10 5 表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表 小麥產量 頻數 15 50 30 5 (1)完成下面頻率分布

10、直方圖； （第20題圖） (2)統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量； (3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異” 表3： 小麥產量小于20kg 小麥產量不小于20kg 合計 施用新化肥 不施用新化肥 合計 附： 0.050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 21、（本題12分）某

11、位收藏愛好者鑒定一件物品時，將正品錯誤地鑒定為贗品的概率為，將贗品錯誤地鑒定為正品的概率為，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結果中正品數的分布列及數學期望. 22、（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數學期望. 鶴崗一中x

12、x－xx上學期期末考試 高二數學試題答案(理科) 二． 選擇題：（每題5分，共60分） 1C 2A 3D 4A 5B 6 C 7A 8 B 9C 10C 11C 12D 二、填空題：（每題5分，共計20分） 13、 37 14、576 15、 16、720 三、解答題 17、（本題10分）解：(1)分數在[50,60)的頻率為0.008×10=0.08，

13、 由莖葉圖知：分數在[50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為=25， ┄┄┄┄2分 (2)分數在[80,90)之間的頻數為25－2－7－10－2=4；　　　　　　　　　　　 頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10=0.016． ┄┄┄┄ 5分 (3)由（2）知分數在[80,90)之間的人數為4，由莖葉圖可知分數在[90,100]之間的人數為2 ，的可能取值為0，1，2． ，┄┄┄┄8分 隨機變量的分布列為 數學期望．　　　　　　

14、 　┄┄┄┄ 10分 18、（本題12分）解：（1） ┄┄┄┄ 3分 （2）； ┄┄┄┄7分 （3）設展開式中系數最大的項.…12分 19、（本題12分） 解：（Ⅰ）如右圖： ┄┄┄┄3分 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158， =，=， ， 故線性回歸方程為． ┄┄┄┄┄┄┄┄10分 (Ⅲ)解：由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分 20、 4分 (2)施用化肥的一小塊土地小麥

15、平均產量為 5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5 ………6分 不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產量為 5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5 ………8分 (3)表3 小麥產量小于20kg 小麥產量不小于20kg 合計 施用新化肥 100 不施用新化肥 100 合計 110 90 ………11分 由于，所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化

16、肥的小麥產量有差異 ………12分 21、解：（1）有兩種可能得到結果為正品2件，贗品2件；其一是錯誤地把一件正品鑒定成贗品，其他鑒定正確；其二是錯誤地把兩件正品鑒定成贗品，把一件贗品鑒定成正品，其他鑒定正確．… 則所求的概率為 5分 （2）的所有可能取值為0，1，2，3，4 6分 ；； ；； ； 10分

17、 則的分布列為 0 1 2 3 4 11分 則的數學期望 12分 22、（本題12分）解: （1）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.由題意知， . 由于， 所以 6分 （Ⅱ）根據題意，的所有可能取值為 7分 , 10分 所以的分布列為 12分