4、板下用長度相同的絕緣細線懸掛著兩個相同的帶電輕質(zhì)小球A、B，A球左邊放一個帶電荷量為＋Q的小球時，兩懸線都保持豎直方向．下列說法中正確的是( )
圖2
A．A球帶正電，B球帶負電，并且A球帶電荷量較大
B．A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小
C．A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較大
D．A球帶正電，B球帶負電，并且A球帶電荷量較小
答案 B
6．兩個放在絕緣架上的相同金屬球，相距r，球的半徑比r小得多，帶電荷量大小分別為q和3q，相互斥力為3F.現(xiàn)將這兩個金屬球相接觸，然后分開，仍放回原處，則它們之間的相互作用力將變?yōu)? )
A．F B．4F/3
5、
C．4F D．以上三個答案之外的一個值
答案 C
二、多項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)
7．對于庫侖定律，下面說法正確的是( )
A．凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律
C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的靜電力大小一定相等
D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
答案 AC
8．兩
6、個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的( )
A. B. C. D.
答案 CD
解析 設兩小球的電荷量分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時的相互作用力F＝k＝k，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況：
(1)兩球電性相同．相互接觸時兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝k＝k，故＝，D正確．
(2)兩球電性不同．相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝k＝k，故＝，C正確．
9．兩個點電荷分別
7、固定在左右兩側，左側電荷帶電荷量為＋Q1，右側電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個可自由移動的點電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為( )
A．負電，放在Q1的左方 B．負電，放在Q2的右方
C．正電，放在Q1的左方 D．正電，放在Q2的右方
答案 BD
10．兩個帶有同種電荷的小球A、B，放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在靜電力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化是( )
A．a(chǎn)一直在增大 B．a(chǎn)一直在減小
C．v一直在增大 D．v一直在減小
答案 BC
解析
8、B在A的靜電斥力的作用下，向遠離A的方向做加速運動，A、B間隔越來越大，由牛頓第二定律得k＝mBaB，r逐漸增大，則aB逐漸減小，但B的速度一直在增大，故正確選項為B、C.
三、填空題(本題共8分)
11．如圖3所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球．用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將A球水平向右緩慢拉動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡．則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，A、B兩小球間的靜電力________；A球?qū)O桿的壓力________．(選填“變大”、“變小”或“不變
9、”)
圖3
答案 變小 不變
解析 以B球為研究對象，在豎直方向上滿足mBg＝Fcos θ(F為靜電力，θ為AB連線與豎直方向的夾角)由于移動后θ變小，所以靜電力F變小．以A、B整體為研究對象，MO桿對A球的支持力滿足關系式：N＝mAg＋mBg，所以MO桿對A球的支持力不變，根據(jù)牛頓第三定律，A球?qū)O桿的壓力也保持不變．
四、計算題(共4小題，共52分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
12．(12分)半徑相同的兩金屬小球A、B帶有相同的電荷量，相隔一定的距離，今讓第三個半徑相同的不帶電金屬小
10、球C，先后與A、B接觸后移開．
(1)若A、B兩球帶同種電荷，接觸后兩球的電荷量大小之比為多大？
(2)若A、B兩球帶異種電荷，接觸后兩球的電荷量大小之比為多大？
答案 (1)2∶3 (2)2∶1
解析 (1)設A、B帶同種電荷均為q，則A、C接觸后，A、C帶電荷量為qA＝qC＝q.C與B球接觸后，B、C所帶電荷量為
qB＝qC′＝＝q
故A、B帶電荷量大小之比為＝＝
(2)設qA＝＋q，qB＝－q
則C與A接觸后，A、C帶電荷量為qA′＝qC′＝＋q.
C與B接觸后，B、C帶電荷量為qB′＝qC″＝＝－q，
故A、B帶電荷量大小之比為＝＝
13．(10分)如圖3所示，帶
11、電小球A和B放在光滑、絕緣水平面上，質(zhì)量分別為m1＝2 g，m2＝1 g；所帶電荷量值q1＝q2＝10－7C，A帶正電，B帶負電，現(xiàn)有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右運動，且保持間距d＝0.1 m不變，試問F多大？
圖3
答案 2.7×10－2 N
解析 兩球相互吸引的靜電力F靜＝＝9×10－3 N．A球和B球加速度相同，隔離B球，由牛頓第二定律得F靜＝m2a；
把A球和B球看成一個整體，水平恒力F即其合外力，則有F＝(m1＋m2)a，
代入數(shù)據(jù)得a＝9 m/s2，F(xiàn)＝2.7×10－2 N.
14．(15分)如圖4所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為
12、0.1 g，分別用10 cm長的絕緣細線懸掛于絕緣天花板的一點，當平衡時B球偏離豎直方向60°，A球豎直懸掛且與絕緣墻壁接觸，g＝10 m/s2，求：
圖4
(1)兩個小球所帶電荷量；(2)墻壁受到的壓力；(3)每條細線的拉力．
答案 (1)均為×10－7 C
(2)×10－3 N
(3)TA＝1.5×10－3 N TB＝10－3 N
解析 (1)對B球進行受力分析，可知F靜＝mg＝10－3 N，由F靜＝k可知Q＝×10－7 C.
(2)由A受力平衡可知墻壁受到的壓力為×10－3 N.
(3)由B的受力分析可知TB＝F靜＝10－3 N，同理TA＝mg＋F靜cos 60°＝1
13、.5×10－3 N.
15．(15分)如圖5(a)所示，一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環(huán)帶相同的電荷量q后，便因排斥而使絲線構成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電荷量是多少？某同學的解答過程如下：
圖5
金屬環(huán)A受到三個力的作用，拉力T、重力mg和靜電力F，受力分析如圖(b)．由受力平衡知識得，k＝mgtan 30°，解得q＝ .
你認為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答．
答案 見解析
解析 不正確．金屬環(huán)A受四個力的作用，OA線的拉力T、AB線的拉力T、重力mg和靜電力F，受力分析如圖所示．
由受力平衡知識得
Tsin 60°＝mg
F＝Tcos 60°＋T＝k
解得q＝
2022年高中物理 第1章 電荷的相互作用章末綜合檢測卷 滬科版選修3-1
